Uji Runs

Uji Runs ini digunakan untuk melihat apakah observasi (sampel) diambil secara random

Data yang diuji bisa berbentuk

okualitatif à data laki-laki & perempuan

okuantitatif à  data dibawah rata-rata diberi simbol minus & data diatas rata-rata diberi simbol plus

Pada dasarnya uji ini membagi data menjadi dua kategori. 

Data yg sama dg nilai rata-rata tidak diperhitungkan (dihilangkan).

Sebuah deretan simbol yg sama disebut satu runs,

Hipotesa yg digunakan adl sebagai berikut:

H₀ : urutan data adl random

H₁ : urutan data adl tidak random.

Untuk sampel kecil (n₁ ≤ 20 / n₂  ≤  20) 

maka tabel F akan memberikan nilai kritis R di bawah H₀ untuk α = 0,05.

H₀ diterima àtabel F_I  < R_observasi < F_II

H₀ ditolak    àR_observasi ≤ nilai  F_I \/ R_observasi ≥ nilai tabel F_II

Contoh:

M M P P P  M P P M M M M

Deretan simbol diatas mempunyai lima Runs ( [MM] [PPP] [M] [PP] [MMMM] )

n₁ merupakan banyaknya huruf M, sedangkan n₂ merupakan banyaknya huruf P

jadi : 

R = 5                                    n₁ = 5 & n₂ = 7

Nilai kritis dr tabel F_I=  3

Nilai kritis dr tabel F_II = 11

karena nilai R terletak diantara nilai kritis sehingga terima H₀.

Kesimpulan: deretan data adl random dg tingkat keyakinan sebesar 95%.

Untuk sampel besar (n₁ > 20 & n₂ > 20) 

distribusi sampel R mendekati distribusi normal Z dg rata-rata & varians

tolak H₀  ànilai   Z > Z_α

contoh :

seorang peneliti ingin meyakinkan apakah urutan pria-wanita dalam barisan loket penjualan tiket suatu gedung bioskop adl susunan random. dr 50 orang yg berderet menuju loket urutannya sebagai berikut, gunakan α=0,05.

P W P W P P P W W P W P W P W P P P P W P W P W P P W W W P W P W P W P P W P P W P P P P W P W P P

Solusi:

Banyaknya run :  R = 35

n₁ (banyaknya pria) = 30 ;       n₂ (banyaknya wanita) = 20.

H₀ : urutan pria & wanita dalam barisan adl random

H₁ : urutan pria & wanita dalam barisan adl tidak random

 Z_0,025 = 1,96.                       nilai   Z > Z_0,025

Keputusan:  tolak H₀ 

Kesimpulan:  urutan pria & wanita pd barisan depan bioskop tidak random dg tingkat keyakinan sebesar 95 persen.

catatan kuliah komputasi statistik

mata kuliah statistik nonparametrik

Dosen : Bapak Yulianto