Uji kenormalan dengan Metode Lilliefors

Uji ini sama dengan uji kolmogorov-smirnov untuk 1 sampel

kolmogorov menggunakan varians dan rata-rata dari populasi.

Lilliefors menggunakan varians dan rata-rata dari data. 

Hipotesanya,

Ho : data berdistribusi normal

H₁ : data tidak berdistribusi normal

distribusi kumulatif sampel (sample cumulative distribution) à S(x)

probabilita kumulatif normal (normal cumulative probability) à F(x)

Ho benar à S(x) harus serupa (similar) dengan F(x).

S(x) : proporsi dari nilai sampel yang lebih kecil atau sama dengan x. 

Statistik ujinya adalah statistik uji D.

Tolak Ho à D > nilai tabel liliefors

         D > nilai tabel kolmogorov

Contoh:  

Sampel random independen dari 6 asisten profesor. Mereka ditanya untuk memperkirakan jumlah waktu di luar kelas untuk menghabiskan tanggung jawab mengajar pada minggu lalu hasilnya dalam jam, ditunjukkan pada data di bawah ini: (gunakan α = 5 %)

Asisten:           7,         12,       11,       15,       9,         14

Jawab :

Ho : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

Uji kenormalan untuk data asisten

 = 11,33             s = 3,011                 à D = 0,1127

D_tabel, (tabel lillifors) pada  n = 6  dan  α = 0,05  adalah 0.319

Keputusan : Terima Ho, karena nilai  D < D_tabel

Kesimpulan : data asisten berdistribusi normal dengan tingkat keyakinan sebesar 95%.

catatan kuliah komputasi statistik

mata kuliah statistik nonparametrik

Dosen : Bapak Yulianto