PENGARUH NILAI UJIAN SEMESTER GANJIL TERHADAP
NILAI UJIAN SEMESTER GENAP BIDANG STUDI BAHASA INDONESIA
KELAS XI WARGA BELAJAR PAKET C TAHUN AJARAN 2010/2011
DI PKBM xxxxxx DESA xxxxxxxxxxx KECAMATAN xxxxxxxx
KABUPATEN BENGKULU UTARA
A. UJI HOMOGENITAS
NO. | UAS I (X) | UAS II (Y) | X 2 | Y 2 | XY |
1 | 53 | 58 | 2809 | 3364 | 3074 |
2 | 62 | 47 | 3844 | 2209 | 2914 |
3 | 67 | 57 | 4489 | 3249 | 3819 |
4 | 61 | 61 | 3721 | 3721 | 3721 |
5 | 63 | 62 | 3969 | 3844 | 3906 |
6 | 63 | 50 | 3969 | 2500 | 3150 |
7 | 70 | 62 | 4900 | 3844 | 4340 |
8 | 67 | 67 | 4489 | 4489 | 4489 |
9 | 67 | 67 | 4489 | 4489 | 4489 |
10 | 65 | 62 | 4225 | 3844 | 4030 |
11 | 76 | 63 | 5776 | 3969 | 4788 |
12 | 80 | 74 | 6400 | 5476 | 5920 |
13 | 77 | 68 | 5929 | 4624 | 5236 |
14 | 76 | 68 | 5776 | 4624 | 5168 |
15 | 77 | 63 | 5929 | 3969 | 4851 |
16 | 70 | 63 | 4900 | 3969 | 4410 |
17 | 82 | 80 | 6724 | 6400 | 6560 |
18 | 71 | 70 | 5041 | 4900 | 4970 |
19 | 71 | 56 | 5041 | 3136 | 3976 |
20 | 72 | 72 | 5184 | 5184 | 5184 |
21 | 70 | 58 | 4900 | 3364 | 4060 |
JUMLAH | 1460 | 1328 | 102504 | 85168 | 93055 |
Nilai varian sampel | dk= n-1 | S1 | Log S1 | (dk) . Log S1 |
Nilai semester 1 | 20 | 47,58 | 1,67 | 33,4 |
Nilai semester 2 | 20 | 56,56 | 1,75 | 35 |
Jumlah = 2 | 40 | - | - | 68,4 |
Log S = Log 52,07 = 1,72
Nilai B = (log S) x Σ (n-1) = 1,72 x 40 = 68,8
X2 hitung = (lon 10) x (B – Σ (dk) log S)
= 2,3 x (68,8 – 68,4)
= 2,3 x 0,4
= 0,92
Kemudian bandingkan X2 hitungdengan X2 tabel untuk α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k-1 = 2 – 1 = 1, maka dicari pada table chi-kuadrat didapat X2tabel = 3,841 dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Jika X2hitung ³X2 tabel , berarti Tidak Homogen dan
Jika X2 hitung £ X2tabel, berati homogen
Ternyata X2 hitung < X2tabel atau 0,92 < 3,841, maka varians-varians adalah HOMOGEN.
B. UJI NORMALITAS DATA
Uji Normalitas Data Semester I
NO. | UAS I (X) | | NO. | UAS I (X) |
1 | 53 | 12 | 80 | |
2 | 62 | 13 | 77 | |
3 | 67 | 14 | 76 | |
4 | 61 | 15 | 77 | |
5 | 63 | 16 | 70 | |
6 | 63 | 17 | 82 | |
7 | 70 | 18 | 71 | |
8 | 67 | 19 | 71 | |
9 | 67 | 20 | 72 | |
10 | 65 | 21 | 70 | |
11 | 76 | | |
Langkah I. Mencari skor terbesar dan terkecil
Skor terbesar = 82
Skor terkecil = 53
Langkah 2. Mencari nilai Rentang (R)
R = Skor terbesar – Skor terkecil
R = 82 – 53 = 29
Langkah 3. Mencari banyaknya kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 Log n (Rumus Sturgess)
BK = 1 + 3,3 Log (21) = 1 + 3,3 (1,32) = 5,356 dibulatkan 5
Langkah 4. Mencari nilai panjang kelas (i)
langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong.
No. | Kelas Interval | f | Nilai tengah (x) | x2 | f . x | f . x2 |
1 | 53 – 58 | 1 | 56 | 3136 | 56 | 3136 |
2 | 59 – 64 | 4 | 62 | 3844 | 248 | 15376 |
3 | 65 – 70 | 7 | 68 | 4624 | 476 | 32368 |
4 | 71 – 76 | 5 | 74 | 5476 | 370 | 27380 |
5 | 77 – 82 | 4 | 80 | 6400 | 320 | 25600 |
Jumlah | 21 | - | | 1470 | 103860 |
Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standard deviasi)
Langkah 8. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara :
1) Menentukan batas kelas,
52,5 ; 58,5 ; 64,5 ; 70,5 ; 76,5 ; 83,5
2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus :
3) Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva nominal dari 0 – Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh :
0,4941 ; 0,4515 ; 0,2852 ; 0,0279 ; 0,3264 ; 0,4744
4) Mencari luas tiap kelas interval dengan cara menggunakan angka-angka 0 – Z yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4941 - 0,4515 = 0,0426
0,4515 - 0,2852 = 0,1663
0,2852 + 0,0279 = 0,3131
0,0279 - 0,3264 = 0,2985
0,3264 - 0,4744 = 0,148
5) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n=21), sehingga diperoleh :
0,0426 x 21 = 0,89
0,1663 x 21 = 3,49
0,3131 x 21 = 6,57
0,2985 x 21 = 6,27
0,148 x 21 = 3,11
Frekuensi yang diharapkan (fe) dari hasil pengamatan (fo)
No. | Batas kelas | Z | Luas 0-Z | Luas Tiap kelas Interval | fe | fo | (fo-fe)2 |
1 | 52,5 | -2,52 | 0,4941 | 0,0426 | 0,89 | 1 | 0,0121 |
2 | 58,5 | -1,66 | 0,4515 | 0,1663 | 3,49 | 4 | 0,2601 |
3 | 64,5 | -0,79 | 0,2852 | 0,3131 | 6,57 | 7 | 0,1849 |
4 | 70,5 | 0,07 | 0,0279 | 0,2985 | 6,27 | 5 | 1,6129 |
5 | 76,5 | 0,94 | 0,3264 | 0,148 | 3,11 | 4 | 0,7921 |
| 83,5 | 1,95 | 0,4744 | | | | |
| Σ fo=21 | |
Langkah 9. Mencari chi-kuadrat hitung ( c2 hitung )
0,0745 + 0,028 + 0,257 + 0,254 = 0,6271
Langkah 10. Membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel
Dengan membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel untuk α = 0,05 dan (dk) = k-1 = 5-1 = 4, maka didapat c2 tabel = 9,488 dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Jika c2 hitung ³ c2 tabel, artinya distribusi data tidak normal dan
Jika c2 hitung £ c2 tabel, artinya distribusi data normal
Ternyata c2 hitung < c2 tabel atau 0,6271 < 9,488 , Jadi Distribusi Data Normal.
Uji Normalitas Data Semester II
NO. | UAS II (Y) | | NO. | UAS II (Y) |
1 | 58 | 12 | 74 | |
2 | 47 | 13 | 68 | |
3 | 57 | 14 | 68 | |
4 | 61 | 15 | 63 | |
5 | 62 | 16 | 63 | |
6 | 50 | 17 | 80 | |
7 | 62 | 18 | 70 | |
8 | 67 | 19 | 56 | |
9 | 67 | 20 | 72 | |
10 | 62 | 21 | 58 | |
11 | 63 | | |
Langkah I. Mencari skor terbesar dan terkecil
Skor terbesar = 80
Skor terkecil = 47
Langkah 2. Mencari nilai Rentang (R)
R = Skor terbesar – Skor terkecil
R = 80 – 47 = 33
Langkah 3. Mencari banyaknya kelas (BK)
BK = 1 + 3,3 Log n (Rumus Sturgess)
BK = 1 + 3,3 Log (21) = 1 + 3,3 (1,32) = 5,356 dibulatkan 5
Langkah 4. Mencari nilai panjang kelas (i)
langkah 5. Membuat tabulasi dengan tabel penolong.
No. | Kelas Interval | f | Nilai tengah (x) | x2 | f . x | f . x2 |
1 | 47 – 53 | 2 | 50 | 2500 | 100 | 5000 |
2 | 54 – 60 | 4 | 57 | 3249 | 228 | 12996 |
3 | 61 – 67 | 9 | 64 | 4096 | 576 | 36864 |
4 | 68 – 74 | 5 | 71 | 5041 | 355 | 25205 |
5 | 75 – 81 | 1 | 78 | 6084 | 78 | 6084 |
Jumlah | 21 | - | | 1337 | 86149 |
Langkah 6. Mencari rata-rata (mean)
Langkah 7. Mencari simpangan baku (standard deviasi)
Langkah 8. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara :
1) Menentukan batas kelas,
46,5 ; 53,5 ; 60,5 ; 67,5 ; 74,5 ; 81,5
2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval dengan rumus :
3) Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva nominal dari 0 – Z dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga diperoleh :
0,4916 ; 0,4222 ; 0,1700 ; 0,2019 ; 0,4345 ; 0,4936
4) Mencari luas tiap kelas interval dengan cara menggunakan angka-angka 0 – Z yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka kedua dikurangi baris ketiga dan begitu seterusnya, kecuali untuk angka yang berbeda pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.
0,4916 - 0,4222 = 0,0694
0,4222 - 0,1700 = 0,2522
0,1700 + 0,2019 = 0,3719
0,2019 - 0,4345 = 0,2326
0,4345 - 0,4936 = 0,0591
5) Mencari frekuensi yang diharapkan (fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n=21), sehingga diperoleh :
0,0694 x 21 = 1,46
0,2522 x 21 = 5,29
0,3719 x 21 = 7,81
0,2326 x 21 = 4,87
0,0591 x 21 = 1,24
Frekuensi yang diharapkan (fe) dari hasil pengamatan (fo)
No. | Batas kelas | Z | Luas 0-Z | Luas Tiap kelas Interval | fe | fo | (fo-fe)2 |
1 | 46,5 | -2,39 | 0,4916 | 0,0694 | 1,46 | 2 | 0,2916 |
2 | 53,5 | -1,42 | 0,4222 | 0,2522 | 5,29 | 4 | 1,6641 |
3 | 60,5 | -0,44 | 0,1700 | 0,3719 | 7,81 | 9 | 1,4161 |
4 | 67,5 | 0,53 | 0,2019 | 0,2326 | 4,87 | 5 | 0,0169 |
5 | 74,5 | 1,51 | 0,4345 | 0,0591 | 1,24 | 1 | 0,0576 |
| 81,5 | 2,49 | 0,4936 | | | | |
| Σ fo=21 | |
Langkah 9. Mencari chi-kuadrat hitung ( c2 hitung )
0,31 + 0,18 + 0,0034 + 0,046 = 0,7394 dibulatkan 0,74
Langkah 10. Membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel
Dengan membandingkan c2 hitung dengan c2 tabel untuk α = 0,05 dan (dk) = k-1 = 5-1 = 4, maka didapat c2 tabel = 9,488 dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Jika c2 hitung ³ c2 tabel, artinya distribusi data tidak normal dan
Jika c2 hitung £ c2 tabel, artinya distribusi data normal
Ternyata c2 hitung < c2 tabel atau 0,74 < 9,488 , Jadi Distribusi Data Normal.
C. Uji Linieritas Regresi
Data nilai semester ganjil (X) dan semester genap (Y) kelas XI warga belajar paket C bidang studi Bahasa Indonesia di PKBM xxxxxx Bengkulu Utara.
NO. | UAS I (X) | UAS II (Y) | X 2 | Y 2 | XY |
1 | 53 | 58 | 2809 | 3364 | 3074 |
2 | 62 | 47 | 3844 | 2209 | 2914 |
3 | 67 | 57 | 4489 | 3249 | 3819 |
4 | 61 | 61 | 3721 | 3721 | 3721 |
5 | 63 | 62 | 3969 | 3844 | 3906 |
6 | 63 | 50 | 3969 | 2500 | 3150 |
7 | 70 | 62 | 4900 | 3844 | 4340 |
8 | 67 | 67 | 4489 | 4489 | 4489 |
9 | 67 | 67 | 4489 | 4489 | 4489 |
10 | 65 | 62 | 4225 | 3844 | 4030 |
11 | 76 | 63 | 5776 | 3969 | 4788 |
12 | 80 | 74 | 6400 | 5476 | 5920 |
13 | 77 | 68 | 5929 | 4624 | 5236 |
14 | 76 | 68 | 5776 | 4624 | 5168 |
15 | 77 | 63 | 5929 | 3969 | 4851 |
16 | 70 | 63 | 4900 | 3969 | 4410 |
17 | 82 | 80 | 6724 | 6400 | 6560 |
18 | 71 | 70 | 5041 | 4900 | 4970 |
19 | 71 | 56 | 5041 | 3136 | 3976 |
20 | 72 | 72 | 5184 | 5184 | 5184 |
21 | 70 | 58 | 4900 | 3364 | 4060 |
JUMLAH | 1460 | 1328 | 102504 | 85168 | 93055 |
Nilai regresi XY atau rxy
Nilai arah regresi b
Nilai kostanta a
n | Σ X | Σ Y | Σ X2 | Σ Y2 | Σ XY |
21 | 1460 | 1328 | 102504 | 85168 | 93055 |
rxy a b Ý x sy sx | 0,667 | ||||
12,62 | |||||
0,728 | |||||
63,24 | |||||
69,52 | |||||
7,71 | |||||
7,07 |
Langkah 2.Mencari jumlah kuadrat regresi (JKreg(a)) dengan rumus :
Langkah 3.Mencari jumlah kuadrat regresi (JK reg(b/a) dengan rumus :
Langkah 4.Mencari jumlah kuadrat residu (JK Res) dengan rumus :
JK Res = ΣY2 – JK Res (b|a) – JK Reg (a) = 85168 – 529,53 – 83980,19 = 658,28
Langkah 5.Mencari rata-rata jumlah kuadrat regresi (RJK Reg(a)) dengan rumus :
RJK Reg(a) = JK Reg (a)= 83980,19
Langkah 6.Mencari rata-rata jumlah kuadrat regresi (RJK Reg( b|a)) dengan rumus :
RJK Reg(b | a) = JK Reg (b|a) = 529,53
Langkah 7.Mencari rata-rata jumlah kuadrat residu (RJK Res ) dengan rumus :
Langkah 8.Mencari Jumlah Kuadrat Error (JKE) dengan rumus :
JKE =
No. | x | kelompok | n | y |
1 | 53 | 1 | 1 | 58 |
2 | 61 | 2 | 1 | 47 |
3 | 62 | 3 | 1 | 57 |
4 | 63 | 4 | 2 | 61 |
5 | 63 | 62 | ||
6 | 65 | 5 | 1 | 50 |
7 | 67 | 6 | 3 | 62 |
8 | 67 | 67 | ||
9 | 67 | 67 | ||
10 | 70 | 7 | 3 | 62 |
11 | 70 | 63 | ||
12 | 70 | 74 | ||
13 | 71 | 8 | 2 | 68 |
14 | 71 | 68 | ||
15 | 72 | 9 | 1 | 63 |
16 | 76 | 10 | 2 | 63 |
17 | 76 | 80 | ||
18 | 77 | 11 | 2 | 70 |
19 | 77 | 56 | ||
20 | 80 | 12 | 1 | 72 |
21 | 82 | 13 | 1 | 58 |
JKE = (582-582/1) + (472-472/1) + (572-572/1) + {(612+622) – (61+62)2}/2 + (502+502/1)}+ {(622+672+672) – [(62+67+67)2] / 3} + {(622+632+742) – [(62+63+74)2] /3} + {(682+802) – [(68+68)2] /2 + (632+632/1) + {(632+802) – [(63+80)2] /2}+{(702+562) – [(70+56)2] /2 + (722+722/1) + (582-582/1) = 0 + 0 + 0 + 0,5 + 0 + 16,67 + 88,67 + 0 + 0 + 144,5 + 98 + 0 + 0 = 348,34
Langkah 9. Mencari Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (JKTC) dengan rumus
JKTC = JK Res - JKE = 658,28 – 348,34 = 304,94
Langkah 10. Mencari rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJKTC) dengan rumus
Langah 11. Mencari rata-rata Jumlah Kuadrat error (RJKE) dengan rumus
Langkah 12. Mencari Fhitung dengan rumus
Tabel ringkasan anava variable X dan Y untuk uji linearitas
Sumber varian (SV) | Derajat kebebasan (dk) | Jumlah kuadrat (JK) | Rata-rata jumlah kuadrat (RJK) | F hitung | F tabel |
total | n | ΣY2 | - | linier | linier |
Regresi a Regresi (b|a) residu | 1 1 n-2 | JK reg (a) RJK reg (b|a) JK res | RJK reg(a) RJK reg (b|a) RJK res | Keterangan : | |
Tuna cocok Kesalahan (Error) | k-2 n-k | JKTC JKE | RJK TC RJKE | ||
| | | |
Tabel ringkasan anava variable X dan Y untuk uji linearitas
Sumber varian (SV) | Derajat kebebasan (dk) | Jumlah kuadrat (JK) | Rata-rata jumlah kuadrat (RJK) | F hitung | F tabel |
total | 21 | 85168 | - | 0,647 | 3,31 |
Regresi a Regresi (b|a) residu | 1 1 19 | 83980,19 529,53 658,28 | 83980,19 529,53 34,64 | Keterangan : F hitung < F tabel Atau 0,647 < 3,31 Maka data berpola linier | |
Tuna cocok Kesalahan (Error) | 11 8 | 304,94 348,34 | 28,18 43,54 | ||
| | | |
Langkah 13. Menentukan keputusan pengujian
Jika Fhitung £ Ftabel, artinya data berpola linier dan
Jika Fhitung ³ Ftabel, artinya data berpola tidak linier.
Langkah 14. Mencari Ftabel.
Cara mencari = F tabel dk = 11 (dk TC) sebagai angka pembilang
Dk = 8 (dk E) sebagai angka penyebut.
F tabel = 3,31
Langkah 15. Membandingkan Fhitung dan Ftabel
Ternyata Fhitung < Ftabel atau 0,647 < 3,31. Maka data berpola Linier.
D. Menghitung hubungan / Uji Signifikan
Judul :
HUBUNGAN NILAI UJIAN SEMESTER GANJIL TERHADAP
NILAI UJIAN SEMESTER GENAP BIDANG STUDI BAHASA INDONESIA
KELAS XI WARGA BELAJAR PAKET C TAHUN AJARAN 2010/2011
DI PKBM xxxxxxxxx DESA xxxxxxxx KECAMATAN xxxxxxxx
KABUPATEN BENGKULU UTARA
Pertanyaan :
a. Berapa besar hubungan variable X terhadap Y ?
b. Berapa besar sumbangan (kontribusi) variable X terhadap Y ?
c. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan variable X terhadap variable Y ?
Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat :
Ha : ada hubungan yang signifikan antara nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia pada warga belajar kelas XI paket C.
Ho : tidak ada hubungan yang signifikan antara nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia pada warga belajar kelas XI paket C
Langkah 2.Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistic :
Ha : r ¹ 0
Ho : r = 0
Langkah 3.Membuat tabel penolong untuk menghitung korelasi PPM :
NO. | UAS I (X) | UAS II (Y) | X 2 | Y 2 | XY |
1 | 53 | 58 | 2809 | 3364 | 3074 |
2 | 62 | 47 | 3844 | 2209 | 2914 |
3 | 67 | 57 | 4489 | 3249 | 3819 |
4 | 61 | 61 | 3721 | 3721 | 3721 |
5 | 63 | 62 | 3969 | 3844 | 3906 |
6 | 63 | 50 | 3969 | 2500 | 3150 |
7 | 70 | 62 | 4900 | 3844 | 4340 |
8 | 67 | 67 | 4489 | 4489 | 4489 |
9 | 67 | 67 | 4489 | 4489 | 4489 |
10 | 65 | 62 | 4225 | 3844 | 4030 |
11 | 76 | 63 | 5776 | 3969 | 4788 |
12 | 80 | 74 | 6400 | 5476 | 5920 |
13 | 77 | 68 | 5929 | 4624 | 5236 |
14 | 76 | 68 | 5776 | 4624 | 5168 |
15 | 77 | 63 | 5929 | 3969 | 4851 |
16 | 70 | 63 | 4900 | 3969 | 4410 |
17 | 82 | 80 | 6724 | 6400 | 6560 |
18 | 71 | 70 | 5041 | 4900 | 4970 |
19 | 71 | 56 | 5041 | 3136 | 3976 |
20 | 72 | 72 | 5184 | 5184 | 5184 |
21 | 70 | 58 | 4900 | 3364 | 4060 |
JUMLAH | 1460 | 1328 | 102504 | 85168 | 93055 |
Langkah 4.Mencari r hitung dengan cara memasukkan angka statistic dari tabel penolong dengan rumus :
Langkah 5.Mencari besaran sumbangan (kontribusi) variable X terhadap Y dengan rumus :
KP = r 2 x 100% = 0,667 2x 100% = 0,4449 x 100% = 44,49%
Artinya variabel nilai ujian semester ganjil memberikan kontribusi terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia sebesar 44,49% dan sisanya 55,51% ditentukan variabel lain.
Langkah 6.Menguji signifikan dengan rumus t hitung.
Kaidah pengujian :
Jika t hitung ³t tabel, maka tolak Ho artinya signifikan
thitung £ t tabel, terima Ho artinya tidak signifikan.
Berdasarkan perhitungan diatas, α = 0,05 dan n = 21, uji satu pihak :
dk= n-2 = 21-2 = 19 sehingga diperoleh t tabel = 1,729
ternyata t hitung > t tabel atau 3,91 > 1,729 , maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan antara nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia kelas XI pada warga belajar paket C di PKBM xxxxxxxxx.
Langkah 7. Membuat kesimpulan.
Nilai ujian semester ganjil terhadap nilai ujian semester genap mata pelajaran Bahasa Indonesia pada warga belajar kelas XI Paket C di PKBM xxxxxx tergolong kuat, artinya nilai ujian semester ganjil sangat berpengaruh terhadap nilai ujian semester berikutnya (semester genap).
Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r (korelasi PPM)
Interval koefisien | Tingkat hubungan |
0,80 – 1,000 | Sangat kuat |
0,60 – 0,799 | Kuat |
0,40 – 0,599 | Cukup kuat |
0,20 – 0,399 | Rendah |
0,00 – 0,199 | Sangat rendah |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar